Kontroller PID

Setiap kekurangan dan kelebihan dari masing – masing kontroller P, I, D dapat saling menutupi dengan menggabungkan ketiganya secara paralel. Sehingga, Kontoller PID  merupakan kontroller berumpan balik terdiri dari 3 jenis pengaturan yang saling dikombinasikan, yaitu P Controller P (Proportional), Controller D (Derivative), dan Controller I (Integral) yang masing – masing secara keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem, menghilangkan offset, dan menghasilkan perubahan awal yang besar.

Kontroller PID merupakan jumlahan dari keluaran kontroller proportional, keluaran kontroller integral dan keluaran kontroller derivative. Karakteristik kontroller PID sangat dipengaruhi oleh kontribusi besar ketiga parameter dari P, I  dan D. Penyetelan konstanta Kp, Ti, dan Td akan mengakibatkan penonjolan sifat dari masing – masing elemen . Satu atau dua dari ketiga konstanta tersebut dapat disetel lebih menonjol dibanding yang lain. Konstanta yang menonjol itulah akan memberikan kontribusi pengaruh pada respon sistem secara keseluruhan. Parameter-parameter tersebut tidak bersifat independen, sehingga pada saat salah satu nilai konstantanya diubah, maka mungkin sistem tidak akan bereaksi seperti yang diinginkan.

Diagram blok untuk pengendali proporsional (P), Integral (I)  dan  derivatif (D)  adalah : 

Gambar 1. Blok Diagram PID

Persamaan matematis untuk pengendali proporsional dan derivatif

Kontroller PID seri :

Kontroller PID paralel :

dengan

Dimana :

K_p                    : Konstanta proporsional

K_i                    : Konstanta integral

K_d                    : Konstanta derivatif

T_d                     : Waktu derivatif

T_i                     : Waktu integral

Rangkaian kontroller PID :

Pengendali proporsional Kp akan memberikan efek mengurangi waktu naik tetapi tidak menghapus kesalahan  keadaan tunak . Pengendali integral Ki akan memberikan efek menghapus kesalahan keadaan tunak tetapi berakibat memburuknya tanggapan transient. Pengendali derivatif Kd akan memberikan efek meningkatnya stabilitas sistem, mengurangi lewatan maksimum dan menaikkan tanggapan fungsi trasnfer . Efek dari setiap pengendali dalam sistem lingkar tertutup dapat dilihat pada tabel berikut ini  :

Closed-Loop Response	Rise Time	Overshoot	Setting Time	SS Errror
Kp	Decrease	Increase	Small Change	Decrease
Ki	Decrease	Increase	Increase	Eliminate
Kd	Small Change	Decrease	Decrease	Small Change

Dari Tabel diatas dapat diketahui bahwa pengendali proporsional  akan mengurangi waktu naik, meningkatkan persentase lewatan maksimum dan mengurangi keadaan tunak. Sedangkan pengendali proporsional derivatif mereduksi lewatan maksimum dan waktu turun. Selain itu, pengendali proporsional integral menurun pada waktu naik, meningkatkan lewatan maksimum dan waktu turun dan  akan menghilangkan kesalahan keadaan.

Salahsatu permasalahan terbesar dalam desain kontroller PID yaitu  masalah tuning untuk menentukan nilaik Ki, Kp, dan Kd yang pas. Metode –metode tuning dilakukan berdasarkan model matemetika plant / sistem. Jika model tidak diketahui, maka dilakukan eksperimen terhadap sistem. Bisa juga pakai system try dan error.

Kontroller PID ini merupakan jenis kontroller yang paling populer digunakan yang banyak diterapkan didunia industri. Luasnya penggunaaan controller PID pada dasarnya dilatarbelakangi oleh beberapa hal diantaranya

1. Kesederhanaan struktur kontrol. Selain hanya ada 3 parameter utama yang perlu diatur , pengaruh perubahan setiap parameter PID terhadap dinamika pengontrolan secara intuitive mudah dipahami oleh operator 
2.  Kontrol PID memiliki sejarah yang panjang  yang telah digunakan jauh sebelum era digital berkembang (yaitu sekita tahun 1930 – an )  
3. Kontrol PID dalam banyak kasus telah terbukti menghasilkan unjuk kerja relative memuaskan, baik digunakan sebagai sistem regulator ( sistem kontrol dengan set point konstan dan beban cemderung berubah – ubah ) maupun sebagai sistem servo (sistem kontrol dengan set point yang berubah  dan beban cenderung konstan)